Der goldene Schnitt ist eine universelle Manifestation struktureller Harmonie. Es kann in Natur, Wissenschaft, Kunst gefunden werden, einfach in allem, mit dem man in Kontakt kommen kann. Und als die Menschheit ihn traf, verließ sie ihn nie mehr.

Defi Nizza

Die präziseste Definition des Goldenen Schnitts besagt, dass der kleinere Teil zum größeren Teil in dem Verhältnis gehört, in dem der größere Teil zum Ganzen gehört. Der ungefähre Wert beträgt 1,6180339887. Als Prozentsatz gerundet, kann es als Verhältnis von 62% zu 38% ausgedrückt werden. Diese Beziehung gilt für die Formen von Raum und Zeit.

Menschen in der fernen Vergangenheit sahen darin ein Spiegelbild der kosmischen Ordnung, und Johann Kepler nannte es einen der Schätze der Geometrie. Die zeitgenössische Wissenschaft betrachtet es als "asymmetrische Symmetrie" und nennt es im weiteren Sinne eine universelle Regel, die die Struktur und Ordnung unserer Welt widerspiegelt.

Geschichte

Die goldenen Proportionen wurden bereits von den alten Ägyptern vorgestellt, sie waren in Russland bekannt, aber zum ersten Mal wurde der goldene Schnitt vom Franziskanermönch Luca Pacioli in dem von Leonardo da Vinci illustrierten Buch Divine Proportion (1509) wissenschaftlich erklärt. Pacioli sah im goldenen Schnitt die göttliche Dreifaltigkeit, wo ein kleiner Teil den Sohn, den größeren Vater und das Ganze den Heiligen Geist darstellte.

Der Name des italienischen Mathematikers Leonardo Fibonacci steht in direktem Zusammenhang mit der Regel des Goldenen Schnitts. Bei der Lösung einer der Aufgaben gelangte er zu einer Folge von Zahlen 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 usw., die als Fibonacci-Zahlen oder Fibonacci-Folge bekannt sind.

Es war ihre Aufmerksamkeit für Johann Kepler: "Es ist so angeordnet, dass die beiden kleineren Mitglieder dieses unendlichen Anteils die Summe des dritten Mitglieds und der letzten beiden Mitglieder ergeben, wenn wir sie addieren, das folgende Mitglied angeben, und dieser Anteil kann auf unbestimmte Zeit wiederholt werden. Heute wird die Fibonacci-Folge als arithmetische Basis für die Berechnung der Proportionen des Goldenen Schnitts in allen seinen Erscheinungsformen genommen.

Leonardo da Vinci widmete sich auch viel der Erforschung der Besonderheiten des Goldenen Schnitts, und es ist wahrscheinlich sein Name, der ihm gehört. Seine Zeichnungen eines stereometrischen Körpers aus regulären Fünfecken zeigen, dass jedes der durch den Schnitt erhaltenen Rechtecke ein Seitenverhältnis der goldenen Teilung aufweist.

Mit der Zeit wurde diese Regel zu einer akademischen Routine, und erst 1855 erweckte der Philosoph Adolf Zeising sie wieder zum Leben. Er brachte die Proportionen des Goldenen Schnitts auf das Absolute, indem er ihn für alle Phänomene der umgebenden Welt universell machte. Übrigens hat seine "mathematische Ästhetik" viel Kritik hervorgerufen.

Natur

Selbst wenn wir nichts berechnen, können wir diesen Schnitt in der Natur leicht finden. Dazu gehören zum Beispiel das Verhältnis von Schwanz und Körper der Eidechse, der Abstand zwischen den Blättern an den Zweigen, und Sie können es in Form eines Eies sehen, wenn Sie eine imaginäre Linie über den breitesten Teil ziehen.

Der belarussische Wissenschaftler Eduard Soroko, der die Formen von Goldschnitten in der Natur untersucht hat, hat festgestellt, dass alles, was wächst und versucht, seinen Platz im Weltraum einzunehmen, mit den Proportionen des Goldschnitts ausgestattet ist. Ihm zufolge ist eine der interessantesten Formen eine Spiralspirale.

Bereits Archimedes, der dieser Spirale Aufmerksamkeit schenkte, sah aufgrund ihrer Form die heute in der Technologie verwendete Gleichung. Goethe bemerkte später, dass die Natur zu Spiralformen neigte, deshalb nannte er die Spirale die Kurve des Lebens.

Aktuelle Wissenschaftler haben herausgefunden, dass solche Manifestationen von Spiralformen in der Natur wie Schneckenhäuser, Sonnenblumenkernverteilung, Spinnennetzmuster, Hurrikanbewegung, DNA-Struktur und sogar die Struktur von Galaxien die Fibonacci-Sequenz enthalten.

Mann

Modedesigner und Modedesigner stützen ihre Berechnungen auf die Proportionen des Goldenen Schnitts. Der Mensch selbst repräsentiert eine universelle Form zur Überprüfung seiner Gesetze. Natürlich haben bei weitem nicht alle Menschen ideale Proportionen, was zu gewissen Problemen bei der Auswahl der Kleidung führt.

In Leonardo da Vincis Tagebuch befindet sich eine Zeichnung eines Kreises, in dem ein nackter Mann in zwei übereinander angeordneten Positionen steht. Leonardo basierte auf den Forschungen des römischen Architekten Vitruv und versuchte, die Proportionen des menschlichen Körpers auf ähnliche Weise auszudrücken. Später schuf der französische Architekt Le Corbusier, der Leonardos Vitruvian Man verwendete, seine eigene Skala harmonischer Proportionen, die die Ästhetik der Architektur des 20. Jahrhunderts beeinflusste.

Adolf Zeising hat großartige Arbeit geleistet, um die menschlichen Proportionen zu erforschen. Er maß ungefähr zweitausend Menschen und auch die Anzahl der antiken Statuen, woraus er schloss, dass der Goldene Schnitt ein mäßig statistisches Gesetz ausdrückt. Im menschlichen Körper sind praktisch alle Körperteile ihm untergeordnet, aber der Hauptindikator für den Goldenen Schnitt ist, wie der Nabel den Körper in zwei Teile teilt.

Als Ergebnis abgeschlossene Messungen, dass der Anteil der männlichen Körper sind 13: 8, die als die Anteile des weiblichen Körpers näher an den Gold-Schnitt ist, der das Verhältnis von 8 ist: 5.

Die Kunst der räumlichen Komposition

Der Maler Wassili Surikow sprach von der Tatsache, dass "es ein unveränderliches Gesetz in der Komposition gibt, nach dem nichts entfernt oder einem Gemälde hinzugefügt werden kann, es nicht einmal möglich ist, einen unnötigen Punkt zu machen, und dass es sich tatsächlich um echte Mathematik handelt." per Gesetz intuitiv, aber nach Leonardo da Vinci kann der Prozess der Bilderzeugung nicht ohne Kenntnis der Geometrie auskommen. Zum Beispiel verwendete Albrecht Dürer einen von ihm erfundenen Proportional-Kompass, um die Punkte des Goldenen Schnitts zu bestimmen.

PV Kovalev Kunstkenner, die das Bild von Nikolai Ge im Detail untersucht namens Alexander Puschkin im Dorf Michajlovskoje stellt fest, dass jedes Detail der Leinwand, ob es der Ofen, Regale mit Fächern, Sessel oder tatsächlichen Dichter werden nach exakt positioniert zu den Proportionen des Goldenen Schnitts.

Die Forscher untersuchen, messen und berechnen ständig die Proportionen architektonischer Juwelen und behaupten ständig, dass sie so genau geworden sind, weil sie nach den goldenen Kanonen geschaffen wurden. Dazu gehören die Großen Pyramiden von Gizeh, die Kathedrale Notre-Dame in Paris, die Basilius-Kathedrale, der Parthenon usw.

Noch heute versuchen sie, die Proportionen des Goldenen Schnitts in allen Bereichen der bildenden Kunst beizubehalten, denn nach Ansicht von Kunstexperten haben diese Proportionen den Löwenanteil an der Akzeptanz eines Kunstwerks und bilden beim Betrachter eine ästhetische Wahrnehmung.

Wort, Ton und Film

Auf verschiedene Arten des Renderns finden wir das Prinzip des Goldenen Schnitts in der zeitgenössischen Kunst. Literaturwissenschaftler haben zum Beispiel darauf hingewiesen, dass die beliebteste Anzahl von Zeilen in den Gedichten der späten Periode von Puschkins Werk Fibonaccis Sequenz 5, 8, 13, 21, 34 entspricht.

Diese Regel gilt auch für andere Werke des russischen Klassikers. Der Höhepunkt der Pik-Königin ist die dramatische Aufführung von Heřman mit der Gräfin, die mit ihrem Tod endet. Es gibt achthundertdreiundfünfzig Zeilen in der Geschichte, und der Höhepunkt findet auf der fünfhundertfünfunddreißigsten Zeile (853: 535 = 1,6) statt, die der Punkt des Goldenen Schnitts ist.

Sowjet Musikwissenschaftler Rozenov Kommission nimmt die bemerkenswerte Genauigkeit des Goldenen Schnitts Verhältnisses zwischen der Haupt Melodie und Begleitung (Kontrapunkt) in den Werken von Johann Sebastian Bach, die zu einem allgegenwärtigen, klar und technisch anspruchsvollen Stil Master entspricht.

Das gilt auch für die exzellenten Werke anderer Komponisten, wo der Goldene Schnitt meist unerwartet oder die lebendigste Musiklösung ist.

Der Filmregisseur Sergei Eisenstein hat das Drehbuch seines Films Cruiser Potemkin bewusst mit den Regeln des Goldenen Schnitts harmonisiert und in fünf Teile geteilt. In den ersten drei spielt sich die Geschichte auf einem Schiff ab, die restlichen zwei in Odessa. Und der Übergang zu Szenen in der Stadt ist das goldene Zentrum des Films.